Program Mencari Akar Hampiran dengan Metode Iterasi Titik Tetap Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:

var

x0,x1,e,p,q:real;

i,n:integer;

begin

  x0:=strtofloat(edit1.Text);

  e:=0.0001;

  i:=0;

  n:=strtoint(edit2.Text);

  repeat

    i:=i+1;

    listbox1.Items.add(inttostr(i));

    listbox2.Items.add(floattostr(x0));

    x1:=sqrt(cos(x0));

    listbox3.Items.add(floattostr(x1));

    p:=(x1-x0)/x1;

    q:=abs(p);

    listbox4.Items.add(floattostr(q));

    x0:=x1;

  until

    q<e;

  edit3.Text:=floattostr(x1);

end;

end.

Program Mencari Akar Hampiran dengan Metode Secant Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:

var

  x0,x1,x2,y0,y1,y2,e,d,m,j:real;

  i,n:integer;

begin

  x0:=strtofloat(edit1.text);

  x1:=strtofloat(edit2.Text);

  e:=0.000001;

  d:=0.000001;

  i:=0;

  n:=strtoint(edit3.Text);

repeat

  i:=i+1;

  listbox1.Items.Add(inttostr(i));

  listbox2.Items.add(format('%8.4f',[x0]));

  listbox3.items.Add(format('%8.4f',[x1]));

  y0:=(cos(x0)-(x0*x0));

  y1:=(cos(x1)-(x1*x1));

  listbox5.Items.add(format('%8.4f',[y0]));

  listbox6.Items.add(format('%8.4f',[y1]));

  j:=abs(y1-y0);

  if j<d then showmessage ('terlalukecil');

  x2:=((x0*y1)-(x1*y0))/(y1-y0);

  listbox4.Items.add(format('%8.4f',[x2]));

  y2:=(cos(x2)-(x2*x2));

  m:=abs(y2);

  listbox7.Items.add(format('%8.6f',[y2]));

  x0:=x1;

  x1:=x2;

  if i=n then m:=e;

until

  m<e;

  edit4.Text:=format('%8.4f',[x2]);

end;

end.

Program Mencari Akar Hampiran dengan Metode Posisi Palsu Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:

var

a,b,e,x, c, fa, fb, fc : real;

i:integer;

begin

  a:= strtofloat (edit1.text);

  b:= strtofloat (edit2.Text);

  fa := cos(a) - (a*a);

  fb := cos(b) - (b*b);

    if fa*fb > 0 then  label1.Caption:='selang a dan b tidak memuat akar'

    else

    begin

    x:= strtofloat(edit3.Text);

    i:=-1;

    repeat

    i:= i+1;

    c:= (b- (((fb*b)-(fb*a))/(fb-fa)));

    listbox1.Items.add(floattostr(a));

    listbox2.Items.add(floattostr(b));

    listbox3.Items.add(floattostr(c));

    fa := cos(a) - (a*a);

    fb := cos(b) - (b*b);

    fc := cos(c) - (c*c);

    listbox4.Items.add(floattostr(fa));

    listbox5.Items.add(floattostr(fb));

    listbox6.Items.add(floattostr(fc));

    if fa*fc <= 0 then b:= c else a:=c;

    e:= abs ((b-a)/b);

    until e<= x;

    edit4.text:= floattostr(c);

    edit5.Text:= floattostr(i);

    end;

    end;

end.

Program Mencari Akar Hampiran dengan Metode Newton Raphson Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:

var

  x0,x1,y0,y1,d,e,m:Real;

  i,n:integer;

begin

  x0:=StrToFloat(edit1.text);

  e:=0.000001 ;

  d:=0.000001 ;

  n:=strtoint(edit2.text);

  i:=0;

repeat

  i:=i+1;

  listbox1.Items.add(inttostr(i));

  listbox2.Items.add(format('%8.4f',[x0]));

  y0:=(cos(x0)-(x0*x0));

  y1:=(-(sin(x0))-2*x0);

  listbox4.Items.add(format('%8.4f',[y0]));

  listbox5.Items.add(format('%8.4f',[y1]));

  if (abs(y1))<d then showmessage('kemiringan terlalu kecil');

  x1:=(x0)-(y0/y1);

  listbox3.Items.add(format('%8.4f',[x1]));

  m:=abs((x1-x0)/x1);

  listbox6.Items.add(format('%8.4f',[m]));

  if m>e then x0:=x1;

until

  i=n;

  edit4.Text:=format('%8.4f',[x1]);

end;

end.

Program Mencari Akar Hampiran dengan Metode Bagi Dua Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:

r

a,b,e,x, c, fa, fb, fc : real;

i:integer;

begin

  a:= strtofloat (edit1.text);

  b:= strtofloat (edit2.Text);

  fa := cos(a) - (a*a);

  fb := cos(b) - (b*b);

    if fa*fb > 0 then  label1.Caption:='selang a dan b tidak memuat akar'

    else

    begin

    x:= strtofloat(edit3.Text);

    i:=-1;

    repeat

    i:= i+1;

    c:=(a+b)/2;

    listbox1.Items.add(floattostr(a));

    listbox2.Items.add(floattostr(b));

    listbox3.Items.add(floattostr(c));

    fa := cos(a) - (a*a);

    fb := cos(b) - (b*b);

    fc := cos(c) - (c*c);

    listbox4.Items.add(floattostr(fa));

    listbox5.Items.add(floattostr(fb));

    listbox6.Items.add(floattostr(fc));

    if fa*fc <= 0 then b:= c else a:=c;

    e:= abs ((b-a)/b);

    until e<= x;

    edit4.text:= floattostr(c);

    edit5.Text:= floattostr(i);

    end;

    end;

end.

Program Newton-Gregory Mundur Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:

var

  x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6 :real;

  f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6 :real;

  d0,d1,d2,d3,d4,d5 :real;

  dd0,dd1,dd2,dd3,dd4 :real;

  ddd0,ddd1,ddd2,ddd3 :real;

  dddd0,dddd1,dddd2 :real;

  ddddd0,ddddd1 :real;

  dddddd0 :real;

  x,s,p6x :real;

begin

  x6:=StrToFloat(edit1.Text);

  x5:=StrToFloat(edit2.Text);

  x4:=StrToFloat(edit3.Text);

  x3:=StrToFloat(edit4.Text);

  x2:=StrToFloat(edit5.Text);

  x1:=StrToFloat(edit6.Text);

  x0:=StrToFloat(edit7.Text);

  f6:=StrToFloat(edit8.Text);

  f5:=StrToFloat(edit9.Text);

  f4:=StrToFloat(edit10.Text);

  f3:=StrToFloat(edit11.Text);

  f2:=StrToFloat(edit12.Text);

  f1:=StrToFloat(edit13.Text);

  f0:=StrToFloat(edit14.Text);

  x:=StrToFloat(edit15.Text);

  //Del f

  d0:=f1-f0;

  d1:=f2-f1;

  d2:=f3-f2;

  d3:=f4-f3;

  d4:=f5-f4;

  d5:=f6-f5;

  edit21.Text:=(format('%8.4f',[d0]));

  edit20.Text:=(format('%8.4f',[d1]));

  edit19.Text:=(format('%8.4f',[d2]));

  edit18.Text:=(format('%8.4f',[d3]));

  edit17.Text:=(format('%8.4f',[d4]));

  edit16.Text:=(format('%8.4f',[d5]));

  //Del^2 f

  dd0:=d1-d0;

  dd1:=d2-d1;

  dd2:=d3-d2;

  dd3:=d4-d3;

  dd4:=d5-d4;

  edit26.Text:=(format('%8.4f',[dd0]));

  edit25.Text:=(format('%8.4f',[dd1]));

  edit24.Text:=(format('%8.4f',[dd2]));

  edit23.Text:=(format('%8.4f',[dd3]));

  edit22.Text:=(format('%8.4f',[dd4]));

  //Del^3 f

  ddd0:=dd1-dd0;

  ddd1:=dd2-dd1;

  ddd2:=dd3-dd2;

  ddd3:=dd4-dd3;

  edit30.Text:=(format('%8.4f',[ddd0]));

  edit29.Text:=(format('%8.4f',[ddd1]));

  edit28.Text:=(format('%8.4f',[ddd2]));

  edit27.Text:=(format('%8.4f',[ddd3]));

  //Del^4 f

  dddd0:=ddd1-ddd0;

  dddd1:=ddd2-ddd1;

  dddd2:=ddd3-ddd2;

  edit33.Text:=(format('%8.4f',[dddd0]));

  edit32.Text:=(format('%8.4f',[dddd1]));

  edit31.Text:=(format('%8.4f',[dddd2]));

  //Del^5 f

  ddddd0:=dddd1-dddd0;

  ddddd1:=dddd2-dddd1;

  edit35.Text:=(format('%8.4f',[ddddd0]));

  edit34.Text:=(format('%8.4f',[ddddd1]));

  //Del^6 f

  dddddd0:=ddddd1-ddddd0;

  edit36.Text:=(format('%8.4f',[dddddd0]));

  //mencari S

  s:=(x-x0)/(x0-x1);

  edit37.Text:=(format('%8.4f',[s]));

  //mencari p6x

  p6x:=(f0)+(s/1)*d0+((s*(s+1))/2)*dd0+((s*(s+1)*(s+2))/6)*ddd0+((s*(s+1)*(s+2)*(s+3))/24)*dddd0+((s*(s+1)*(s+2)*(s+3)*(s+4))/120)*ddddd0+((s*(s+1)*(s+2)*(s+3)*(s+4)*(s+5))/720)*dddddd0;

  edit38.Text:=(format('%8.4f',[p6x]));

end;

end.

Program Interpolasi Newton-Gregory Maju Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:

var

  x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6 :real;

  f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6 :real;

  d0,d1,d2,d3,d4,d5 :real;

  dd0,dd1,dd2,dd3,dd4 :real;

  ddd0,ddd1,ddd2,ddd3 :real;

  dddd0,dddd1,dddd2 :real;

  ddddd0,ddddd1 :real;

  dddddd0 :real;

  x,s,p6x :real;

begin

  x0:=StrToFloat(edit1.Text);

  x1:=StrToFloat(edit2.Text);

  x2:=StrToFloat(edit3.Text);

  x3:=StrToFloat(edit4.Text);

  x4:=StrToFloat(edit5.Text);

  x5:=StrToFloat(edit6.Text);

  x6:=StrToFloat(edit7.Text);

  f0:=StrToFloat(edit8.Text);

  f1:=StrToFloat(edit9.Text);

  f2:=StrToFloat(edit10.Text);

  f3:=StrToFloat(edit11.Text);

  f4:=StrToFloat(edit12.Text);

  f5:=StrToFloat(edit13.Text);

  f6:=StrToFloat(edit14.Text);

  x:=StrToFloat(edit36.Text);

  //Del f

  d0:=f1-f0;

  d1:=f2-f1;

  d2:=f3-f2;

  d3:=f4-f3;

  d4:=f5-f4;

  d5:=f6-f5;

  edit15.Text:=(format('%8.4f',[d0]));

  edit16.Text:=(format('%8.4f',[d1]));

  edit17.Text:=(format('%8.4f',[d2]));

  edit18.Text:=(format('%8.4f',[d3]));

  edit19.Text:=(format('%8.4f',[d4]));

  edit20.Text:=(format('%8.4f',[d5]));

  //Del^2 f

  dd0:=d1-d0;

  dd1:=d2-d1;

  dd2:=d3-d2;

  dd3:=d4-d3;

  dd4:=d5-d4;

  edit21.Text:=(format('%8.4f',[dd0]));

  edit22.Text:=(format('%8.4f',[dd1]));

  edit23.Text:=(format('%8.4f',[dd2]));

  edit24.Text:=(format('%8.4f',[dd3]));

  edit25.Text:=(format('%8.4f',[dd4]));

  //Del^3 f

  ddd0:=dd1-dd0;

  ddd1:=dd2-dd1;

  ddd2:=dd3-dd2;

  ddd3:=dd4-dd3;

  edit26.Text:=(format('%8.4f',[ddd0]));

  edit27.Text:=(format('%8.4f',[ddd1]));

  edit28.Text:=(format('%8.4f',[ddd2]));

  edit29.Text:=(format('%8.4f',[ddd3]));

  //Del^4 f

  dddd0:=ddd1-ddd0;

  dddd1:=ddd2-ddd1;

  dddd2:=ddd3-ddd2;

  edit30.Text:=(format('%8.4f',[dddd0]));

  edit31.Text:=(format('%8.4f',[dddd1]));

  edit32.Text:=(format('%8.4f',[dddd2]));

  //Del^5 f

  ddddd0:=dddd1-dddd0;

  ddddd1:=dddd2-dddd1;

  edit33.Text:=(format('%8.4f',[ddddd0]));

  edit34.Text:=(format('%8.4f',[ddddd1]));

  //Del^6 f

  dddddd0:=ddddd1-ddddd0;

  edit35.Text:=(format('%8.4f',[dddddd0]));

  //mencari S

  s:=(x-x0)/(x1-x0);

  edit37.Text:=(format('%8.4f',[s]));

  //mencari p6x

  p6x:=(f0)+(s/1)*d0+((s*(s-1))/2)*dd0+((s*(s-1)*(s-2))/6)*ddd0+((s*(s-1)*(s-2)*(s-3))/24)*dddd0+((s*(s-1)*(s-2)*(s-3)*(s-4))/120)*ddddd0+((s*(s-1)*(s-2)*(s-3)*(s-4)*(s-5))/720)*dddddd0;

  edit38.Text:=(format('%8.4f',[p6x]));

end;

end.

Program Interpolasi Beda Terbagi Newton Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:

var

  x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6 :real;

  f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6 :real;

  f01,f12,f23,f34,f45,f56 :real;

  f012,f123,f234,f345,f456 :real;

  f0123, f1234, f2345, f3456 :real;

  f01234, f12345, f23456 :real;

  f012345, f123456 :real;

  f0123456 :real;

  x,p6x :real;

begin

  x0:=StrToFloat(edit1.Text);

  x1:=StrToFloat(edit2.Text);

  x2:=StrToFloat(edit3.Text);

  x3:=StrToFloat(edit4.Text);

  x4:=StrToFloat(edit5.Text);

  x5:=StrToFloat(edit6.Text);

  x6:=StrToFloat(edit7.Text);

  f0:=StrToFloat(edit8.Text);

  f1:=StrToFloat(edit9.Text);

  f2:=StrToFloat(edit10.Text);

  f3:=StrToFloat(edit11.Text);

  f4:=StrToFloat(edit12.Text);

  f5:=StrToFloat(edit13.Text);

  f6:=StrToFloat(edit14.Text);

  //f[Xi,Xi+1]

  f01:=(f1-f0)/(x1-x0);

  f12:=(f2-f1)/(x2-x1);

  f23:=(f3-f2)/(x3-x2);

  f34:=(f4-f3)/(x4-x3);

  f45:=(f5-f4)/(x5-x4);

  f56:=(f6-f5)/(x6-x5);

  edit15.Text:=(format('%8.4f',[f01]));

  edit16.Text:=(format('%8.4f',[f12]));

  edit17.Text:=(format('%8.4f',[f23]));

  edit18.Text:=(format('%8.4f',[f34]));

  edit19.Text:=(format('%8.4f',[f45]));

  edit20.Text:=(format('%8.4f',[f56]));

  //f[X1,...,Xi+2]

  f012:=(f12-f01)/(x2-x0);

  f123:=(f23-f12)/(x3-x1);

  f234:=(f34-f23)/(x4-x2);

  f345:=(f45-f34)/(x5-x3);

  f456:=(f56-f45)/(x6-x4);

  edit21.Text:=(format('%8.4f',[f012]));

  edit22.Text:=(format('%8.4f',[f123]));

  edit23.Text:=(format('%8.4f',[f234]));

  edit24.Text:=(format('%8.4f',[f345]));

  edit25.Text:=(format('%8.4f',[f456]));

  //f[Xi,...,Xi+3]

  f0123:=(f123-f012)/(x3-x0);

  f1234:=(f234-f123)/(x4-x1);

  f2345:=(f345-f234)/(x5-x2);

  f3456:=(f456-f345)/(x6-x3);

  edit26.Text:=(format('%8.4f',[f0123]));

  edit27.Text:=(format('%8.4f',[f1234]));

  edit28.Text:=(format('%8.4f',[f2345]));

  edit29.Text:=(format('%8.4f',[f3456]));

  //f[Xi,...,Xi+4]

  f01234:=(f1234-f0123)/(x4-x0);

  f12345:=(f2345-f1234)/(x5-x1);

  f23456:=(f3456-f2345)/(x6-x2);

  edit30.Text:=(format('%8.4f',[f01234]));

  edit31.Text:=(format('%8.4f',[f12345]));

  edit32.Text:=(format('%8.4f',[f23456]));

  //f[X1,...,Xi+5]

  f012345:=(f12345-f01234)/(x5-x0);

  f123456:=(f23456-f12345)/(x6-x1);

  edit33.Text:=(format('%8.4f',[f012345]));

  edit34.Text:=(format('%8.4f',[f123456]));

  //f[Xi,...,Xi+6]

  f0123456:=(f12345-f01234)/(x6-x0);

  edit35.Text:=(format('%8.4f',[f0123456]));

  //mencari p6(x)

  x:=StrToFloat(edit36.Text);

  p6x:=(f0)+(f01*(x-x0))+(f012*(x-x0)*(x-x1))+(f0123*(x-x0)*(x-x1)*(x-x2))+(f01234*(x-x0)*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3))+(f012345*(x-x0)*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4))+(f0123456*(x-x0)*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5));

  edit37.Text:=(format('%8.4f',[p6x]));

end;

end.

Program Interpolasi lagrange Menggunakan Delphi 7

Pseudo Code:
var
  x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6 :real;
  y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6 :real;
  L0x,L1x,L2x,L3x,L4x,L5x,L6x :real;
  x,p6x :real;

begin
  x0:=StrToFloat(edit1.Text);
  x1:=StrToFloat(edit2.Text);
  x2:=StrToFloat(edit3.Text);
  x3:=StrToFloat(edit4.Text);
  x4:=StrToFloat(edit5.Text);
  x5:=StrToFloat(edit6.Text);
  x6:=StrToFloat(edit7.Text);

  y0:=StrToFloat(edit8.Text);
  y1:=StrToFloat(edit9.Text);
  y2:=StrToFloat(edit10.Text);
  y3:=StrToFloat(edit11.Text);
  y4:=StrToFloat(edit12.Text);
  y5:=StrToFloat(edit13.Text);
  y6:=StrToFloat(edit14.Text);

  x:=STrToFloat(edit15.Text);

  //mencari Li(x)
  L0x:=((x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)*(x-x6))/((x0-x1)*(x0-x2)*(x0-x3)*(x0-x4)*(x0-x5)*(x0-x6));
  L1x:=((x-x0)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)*(x-x6))/((x1-x0)*(x1-x2)*(x1-x3)*(x1-x4)*(x1-x5)*(x1-x6));
  L2x:=((x-x0)*(x-x1)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5)*(x-x6))/((x2-x0)*(x2-x1)*(x2-x3)*(x2-x4)*(x2-x5)*(x2-x6));
  L3x:=((x-x0)*(x-x1)*(x-x2)*(x-x4)*(x-x5)*(x-x6))/((x3-x0)*(x3-x1)*(x3-x2)*(x3-x4)*(x3-x5)*(x3-x6));
  L4x:=((x-x0)*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x5)*(x-x6))/((x4-x0)*(x4-x1)*(x4-x2)*(x4-x3)*(x4-x5)*(x4-x6));
  L5x:=((x-x0)*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x6))/((x5-x0)*(x5-x1)*(x5-x2)*(x5-x3)*(x5-x4)*(x5-x6));
  L6x:=((x-x0)*(x-x1)*(x-x2)*(x-x3)*(x-x4)*(x-x5))/((x6-x0)*(x6-x1)*(x6-x2)*(x6-x3)*(x6-x4)*(x6-x5));

  //mencari P6(x)
  p6x:=(y0*L0x)+(y1*L1x)+(y2*L2x)+(y3*L3x)+(y4*L4x)+(y5*L5x)+(y6*L6x);
  edit16.Text:=(format('%8.4f',[p6x]));

end;

Contoh Soal Matematika (Operasi Hitung Campuran, Perbandingan, Bangun Datar)

Kerjakan soal di bawah ini dengan jawaban yang benar

1.      56 + (-3) x 5 + 10 = …

2.      30 : ( 3 + 2 ) – 4 = …

3.      Banyak siswa laki-laki adalah 24 orang dan siswa perempuan adalah 20 orang. Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah …

4.      Perbandingan umur ibu dan anaknya adalah 8 : 3. Bila umur Ibu 40 tahun, berapakah umur anaknya?

5.      Ayah akan membagikan uang sejumlah Rp 240.000,00 kepada Amir dan Budi dengan perbandingan 3 : 5. Tentukan jumlah uang yang diterima masing-masing oleh Amir dan Budi!

6.      Hitunglah keliling dan luas persegi panjang dengan ukuran sebagai berikut.

a. panjang = 18 cm dan lebar = 12 cm;

b. panjang = 25 cm dan lebar = 16 cm;

c. panjang = 30 cm dan lebar 15 cm.

7.      Hitunglah sisi dan luas persegi, jika persegi tersebut memiliki keliling sebagai berikut:

            a.     Keliling = 28 cm

            b.     Keliling = 68 cm

            c.     Keliling = 148 cm

8.      Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisinya adalah 45 meter. Taman tersebut akan dijual dengan harga Rp 100.000,00 per m² _­. sebelum dijual, sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp 50.000,00 per meter, tentukan:

a. Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut!

b. Harga seluruh tanah!

9. Seorang petani mempunyai sebidang tanah yang luasnya 432 m². Jika tanah tersebut berukuran panjang 24 m, tentukan

a. lebar tanah tersebut,

b. harga seluruh tanah jika dijual seharga Rp150.000,00 per m².

10. Perhatikan gambar berikut!

      Hitunglah Luas dan kelilingnya!

JAWABAN:

1.      56 + (-3) x 5 + 10 = 56 -15 +10 = 31

2.      30 : ( 3 + 2 ) – 4 = 30 :5 – 4 = 6 – 4 = 2

3.      24 : 20 = 6 : 5

4.      8 : 3 = 40 : x

8 x = 120

 x = 120 :8

 x = 15

5.      Amir : Budi = 3 : 5
Jumlah uang = Rp 240.000,00
  Uang yang diterima oleh Amir adalah
    3/8 x Rp 240.000,00 = Rp 90.000,00
  Uang yang diterima oleh Budi adalah
    5/8 x Rp 240.000,00 = Rp 150.000,00

6.      a. Keliling   = 2(panjang + lebar)

                    = 2(18 cm + 12 cm)

        = 2(30 cm)

        = 60 cm

Luas      = panjang x lebar

                    = 18 cm x 12 cm

                    = 216 cm­­­²

b. Keliling   = 2(panjang + lebar)

        = 2(25 cm + 16 cm)

        = 82 cm

Luas      = panjang x lebar

                    = 25 cm x 16 cm

                    = 400 cm­­­²

c. Keliling    = 2(panjang + lebar)

        = 2(30 cm + 15 cm)

        = 90 cm

Luas      = panjang x lebar

                    = 30 cm x 15 cm

                    = 450 cm­­­²

7.      a. Keliling = 28 cm

    Keliling = sisi + sisi + sisi + sisi

       28 cm           = 4sisi

          7cm = sisi

      Luas    = sisi x sisi

                  = 7 cm x 7 cm

                  = 49 cm²

b. Keliling = 68 cm

    Keliling = sisi + sisi + sisi + sisi

       68 cm           = 4sisi

      17 cm = sisi

      Luas    = sisi x sisi

                  = 17 cm x 17 cm

                  = 289 cm²

c. Keliling = 148 cm

    Keliling = sisi + sisi + sisi + sisi

    148 cm            = 4sisi

        37cm = sisi

      Luas    = sisi x sisi

                  = 37 cm x 37 cm

                  = 1369 cm²

8.      Dik               : taman berbentuk persegi, sisi = 45 meter

     Harga taman = Rp 100.000,00 per m²

     Harga pagar = Rp 50.000,00 per meter

Dit     : a. Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut!

      b. Harga seluruh taman!

Jwb  : a. biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar

              = Keliling taman x harga pagar per meter

              = (sisi + sisi + sisi + sisi) x Rp 50.000,00 per meter

              = 4sisi x Rp 50.000,00 per meter

              = (4 x 45 meter) x Rp 50.000, 00 per meter

              = 180 meter x Rp 50.000,00 per meter

              = Rp 9.000.000,00

          b.  harga seluruh taman

               = Luas taman x harga taman per meter²

                        = (sisi x sisi) x Rp 100.000,00 per meter ²

               = (45 meter x 45 meter) x Rp 100.000,00 per meter ²

               = 2.025 m² x Rp 100.000,00 per meter ²

               = Rp 2.02.500.000,00

                   

9.      Dik                : sebidang tanah dengan luas 432 m² , panajng 24 m

Dit     : a. lebar tanah tersebut,

      b. harga seluruh tanah jika dijual seharga Rp150.000,00 per m².

Jwb   : a. Luas       = panjang x lebar

                432 m²   = 24 m x lebar

                                  = Lebar

                        18 m    = Lebar

                      Jadi lebar tanah tersebut adalah 18 m

      b. harga seluruh tanah jika dijual seharga Rp150.000,00 per m².

            = keliling x harga tanah per m²

            = 2( panjang + lebar)  x Rp 150.000,00 per m²

                =  2( 24 m + 18 m)  x Rp 150.000,00 per m2

                = 84 m² x Rp 150.000,00 per m²

            = Rp 126000.000,00

10. Agar memudahkan untuk menjawab soal tersebut terlebih dahulu di bagi menjadi 3 bagian yaitu bagian (i), bagian (ii) dan bagian (iii) juga di isi nama titik di setiap sudutnya, seperti gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas dapat diketahui: AB = CD = 18 cm, GH = EF = 12 cm, AH = GX = FY = ED = 5 cm, BC = AH+FG+DE = 18 cm, dan BX = CY = BX-HG = 6 cm, maka

keliling = AB+BC+CD+DE+EF+FG+GH+AH

keliling = 18 cm + 18 cm + 18cm + 5 cm + 12 cm + 8 cm + 12 cm + 5 cm

keliling = 96 cm

Sedangkan untuk mencari luas bangun di atas dapat dicari dengan menjumlahkan luas ketiga bagian tersebut yakni:

Luas total = Luas (i) + Luas (ii) + Luas (iii)

Luas total = (GH x AH) + (EF x DE) + (BC x BX)

Luas total = (12cm x 5cm) + (12cm x 5cm) + (18cm x 6cm)

Luas total = 60cm² + 60cm² + 96cm²

Luas total = 216cm²